קורס הערכת שווי חברות

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "קורס הערכת שווי חברות"

Transcript

1 קורס הערכת שווי חברות האוניברסיטה העברית ירושלים עבודה להגשה הערכת שווי חברת דלק מערכות רכב בע"מ ל 31 בדצמבר 2011 מגישים: אריאל ינאי רועי תורג'מן רועי ציילר גל הלר

2 תמצית מנהלים זוהי תמצית המנהלים של ניתוח דוחותיה הכספיים והערכת השווי של חברת "דלק מערכות רכב בע"מ". העבודה נערכה במסגרת הקורס הערכת שווי חברות באוניברסיטה העברית החברה פועלת באמצעות חברות ותאגידים אחרים בבעלותה, כיבואנית כלי רכב וחלקי חילוף לרכב. קבוצת דלק רכב עוסקת ביבוא, הפצה ומכירה של כלי רכב, אביזרים וחלקי חילוף מתוצרת מאזדה ופורד בישראל. בנוסף, מחזיקה קבוצת דלק רכב בזיכיון להפצת כלי רכב, אביזרים וחלקי חילוף מתוצרת לינקולן בישראל ואולם נכון לפברואר אין הקבוצה מוכרת כלי רכב וחלקי חילוף כאמור. כמו כן, מפעילה קבוצת דלק רכב מוסך מרכזי לשם מתן שירותי אחזקה ותיקונים ללקוחותיה, וכן נותנת שירותי תמיכה והדרכה לרשת הסוכנים והמוסכים המורשים של מכוניות מאזדה ופורד ברחבי הארץ. כחברה הפועלת בתחום המאופיין ברגולציה ותחרות רבה וכן בשל נתח השוק הגבוה יחסית אותו כבר השיגה החברה עומדים בפני החברה אתגרים רבים ואפשרויות צמיחה מוגבלות. בשנת 2011 גדל החוב הפיננסי נטו בכמעט 30% וזאת בעיקר בשל גידול של יותר מ 100% באשראי מבנקים, שקוזז באופן חלקי בלבד בגידול במזומן. בשנת 2011 סבלה החברה מצמיחה שלילית משמעותית במכירות ובתוצאותיה הכספיות בעיקר בשל התחזקות הין מחד אל מול החלשות מטבע המקור אצל המתחרים. בנוסף, בשנת 2011 הציעה החברה דגמים ותיקים יחסית של מותגיה, מאזדה ופורד, וזאת בעוד המתחרים מכרו דגמים חדישים ומעודכנים יותר. במסגרת העבודה סקרנו את הדוחות הכספיים המאוחדים של החברה בשנים האחרונות,ניתחנו נתונים היסטוריים כגון מכירות, שיעור רווחיות תפעולית, השקעה בהון חוזר ו. CAPEX ביצענו ניתוח סטטיסטי של הנתונים תוך התבססות על נתוני העבר והשלכה שמרנית על התחזית העתידית. כמו כן בחנו את היתרון התחרותי של החברה על פני השחקניות האחרות בשוק החברה בדוחות הכספיים והצפי לשינויים במשק,ביצענו הערכת שווי בשיטת ה את מסקנותינו לגבי שוויה הראוי של החברה. ) ניתוח חפיר ( ובשילוב עם הצהרות.DCF בעקבות הממצאים גיבשנו מתוצאות ה DCF התקבל פער של 2% (פער מתמחר אותה. נמוך יחסית) בין הערכת השווי שביצענו לבין שווי החברה כפי שהשוק בנוסף,סקרנו את נתוניה של חברה מתחרה "קרסו מוטורס בע"מ" בכדי לערוך השוואה בין תוצאות שתי החברות. חברת ההשוואה ייצגה עבורנו את כלל השוק אף על פי שרצוי להתייחס למגוון רחב יותר של חברות בכדי לאמוד את נתוני השוק (בישראל השוק הוא קטן יחסית ופועלות בו שתי חברות ציבוריות בלבד). כמו כן השתמשנו בחברת קרסו מוטורס בכדי לבצע הערכת שווי באמצעות מכפילים. את המכפילים שביססנו על פי דוחותיה 3

3 הכספיים של חברת קרסו תיאמנו לחברת דלק רכב על פי מספר קריטריונים כגון מינוף,שיעור צמיחה,שיעור השקעה מהרווח הנקי,מחיר ההון והשקעה ב.CAPEX o o o מתוצאות הערכת השווי באמצעות שיטת המכפילים התקבלו התוצאות הבאות: על פי מכפיל הרווח הנקי המתואם קיים פער של כ 30% (בפרמיה) בין שווי השוק של החברה לבין הערכת השווי. לעומת זאת,התקבל פער גבוה יותר של 57% (בדיסקאונט) כשהשתמשנו במכפיל הרווח התפעולי המתואם. קשה להסביר את הפערים בין תוצאות הערכת השווי בעיקר בשל העובדה שבביצוע שיטת המכפילים השתמשנו בנתוני חברה אחת כמייצגת את הענף כולו. 4

4 תוכן עניינים פרק 1: פרופיל החברה תיאור הפעילות העסקית תיאור מבנה הבעלות ונתוני השוק... 8 פרק 2: ניתוח נתונים היסטוריים תמצית מאזן תפעולי מנוף פיננסי דוח רווח והפסד טבלת רווחיות ניתוח... Capex חישוב ROC וטבלת "מורנינגסטאר" ניתוח הון חוזר פירוק ROC לחמישה רכיבים פרק 3: ניתוח חפיר חמשת הכוחות של פורטר רוחב חפיר פרק 4: הערכת שווי בשיטת... DCF טבלת DCF 4.2 בחירת שיעור רווחיות תפעולית ניתוח מכירות ושיעור צמיחה תחזית 22...CAPEX 4.5 בחירת שיעורי המס תחזית הון חוזר מציאת...WACC בחירת ROC, RR שנה טרמנילית שווי כלכלי ראוי להון העצמי טבלת רגישות Wacc ושיעור צמיחה פרק : 5 הערכת שווי בשיטת המכפילים חישוב המכפילים לפי חברת "קרסו מוטורס" פנדמנטלס תוצאות הערכת השווי

5 פרק ראשון פרופיל חברה תאור הפעילות העסקית חברת דלק רכב הינה חברה ציבורית המוחזקת על ידי קבוצת דלק (כ 32% ), מנכ"ל החברה, מר גיל אגמון, (כ 38%), מוסדיים (כ 8% ) והציבור (כ 22% ). החל משנת 1994 פועלת דלק רכב, באמצעות חברות ותאגידים אחרים בבעלותה ("החברה") בשני תחומי פעילות עיקריים: יבוא ומכירת כלי רכב, יבוא חלקי חילוף ומתן שירותי מוסך. ביום 13 בדצמבר, 2011 השלימה דלק באמצעות חברת הבת דלק מוטורס בע"מ את רכישת קמור. לאחר השלמת הרכישה מחזיקה דלק מוטורס בע"מ ב 100% ממניות קמור מוטורס בע"מ. במסגרת הרכישה נרכשה פעילות הייבוא והמכירה של כלי רכב מתוצרת ב.מ.וו ומיניקופר בישראל (לרבות פעילות ה Tradein ) ופעילות החלפים בישראל. בתחום יבוא כלי הרכב, עוסקת החברה ביבוא, הפצה ומכירה של כלי רכב מתוצרת מאזדה (רובם מיוצרים ביפן) ופורד (רובם מיוצרים באירופה) ומחזיקה בנוסף בזיכיון להפצת כלי רכב, אביזרים וחלקי חילוף מתוצרת לינקולן בישראל, ואולם נכון למועד ההערכה אין החברה מוכרת כלי רכב וחלקי חילוף אלו כאמור. מסירות החברה הינן ללקוחות פרטיים ולקוחות מוסדיים דוגמת חברות ליסינג, חברות השכרת רכב ומנהל הרכב הממשלתי, כאשר שיעור מסירות כלי הרכב ללקוחות פרטיים היווה בשנים 2009, ו 2011 שיעור של כ 36%, 33% ו 38%, בהתאמה, מסך מסירות כלי הרכב של החברה. פעילות השיווק וההפצה של כלי הרכב מתבצעת באמצעות אולמות תצוגה של החברה ובאמצעות אולמות המופעלים על ידי סוכנים עצמאיים. פעילות השיווק וההפצה של כלי הרכב מתוצרת מאזדה ופורד מתבצעת באמצעות שמונה אולמות תצוגה של החברה ובאמצעות שמונה אולמות המופעלים על ידי סוכנים עצמאיים. פעילות השיווק והמכירה של כלי הרכב מתוצרת ב.מ.וו מתבצעת באופן ישיר על ידי החברה באמצעות שלושה אולמות תצוגה ובאמצעות מכירות ישירות על ידי זכיין של החברה. פעילות שיווק ומכירת כלי רכב מתוצרת מיניקופר מתבצעת באמצעות אולם תצוגה נפרד. בתחום חלקי החילוף ומתן שירותי מוסך עוסקת החברה ביבוא, הפצה ומכירה של חלקי חילוף לכלי רכב מתוצרת מאזדה, פורד, ב.מ.וו ומיניקופר. חלקי החילוף מסופקים לחברה על ידי יצרני הרכב השונים. החברה מייבאת את חלקי החילוף בעיקר מיפן ומאירופה. כמו כן, מפעילה החברה מרכזי שירות (מוסכים מרכזיים) בהם היא מעניקה שירותי אחזקה ותיקונים ללקוחותיה, וכן נותנת שירותי תמיכה והדרכה לרשת הסוכנים ומרכזי השירות של מכוניות מאזדה, פורד, וב.מ.וו ומיניקופר. לקוחות החברה העיקריים בתחום חלקי החילוף ושירותי המוסך הינם מרכזי השירות, מפיצים, לקוחות המוסך המרכזי, לקוחות מוסדיים וחברות ביטוח. פעילות השיווק וההפצה של חלקי החילוף מתבצעת באמצעות מוסכים שהוסמכו למרכזי שירות וכן באמצעות סוחרי ומפיצי חלקי חילוף שונים בארץ. פעילות החברה בתחומי יבוא כלי הרכב החלפים מתבצעת במטבעות זרים ולכן לחברה חשיפה לשינויים בשערי החליפין של מטבעות אלו. בשנת 2011 הסתכמו מסירות החברה של כלי רכב מתוצרת מאזדה ופורד בכ 32,110 כלי רכב חדשים, בהשוואה ל 42,082 מסירות בשנת, ל 43,053 מסירות בשנת 2009 ול 42,389 מסירות בשנת החל ברבעון האחרון של 2008 ועד למחצית השנייה של 2009 הושפעו מסירות החברה מהמשבר העולמי אשר 6

6 אותותיו הורגשו גם בשוק הרכב בישראל והתבטאו בירידות חדות בביקושים לכלי רכב חדשים. עם ההתאוששות מן המשבר במחצית השנייה של 2009 גדלו מסירות החברה והחברה סיימה את שנת 2009 עם מסירות שיא ועם נתח שוק של כ 24.9%. החל בשנת, עם התחזקות שע"ח הין במקביל להיחלשות שע"ח הדולר (השפעה צולבת) רשמה החברה ירידה בנתח השוק לשיעור של כ 19.5%. בשנת 2011, נמשכה מגמת ההשפעה הצולבת של התחזקות הין ביחס לדולר, דבר אשר השפיע על הביקושים לרכבי מאזדה. בסךהכל, הסתכמו מסירות כלי הרכב מתוצרת מאזדה בשנת 2011 ל 21,145 (כ 66% ממסירות מאזדה ופורד), 31,819 בשנת (כ 76% ), 31,494 בשנת 2009 (כ 73% ) ו 31,461 בשנת 2008 (כ 74% ). השינוי בתמהיל המסירות בין מאזדה ופורד הושפע בנוסף גם מהשקתו של דגם הפורד פוקוס החדש ברבעון האחרון של 2011, כפי שיפורט בהמשך. בשלושת החודשים האחרונים של 2011 הסתכמו מסירות מאזדה ל 2,805 בלבד, כ 43.7% ממסירות מאזדה ופורד. התרשים שלהלן מציג את שיעור מסירות כלי רכב מתוצרת מאזדה ופורד ואת שיעור מסירות החברה מתוך סך מסירות כלי הרכב בשוק בשנת 2011 ובחודשיים הראשונים של שנת 2012 בחתך חודשי*: להלן גרף המציג את נתח השוק של החברה בשנים : *מתוך דוח הדירקטוריון של החברה לשנת

7 ופועלת באמצעות 1.2 תיאור מבנה הבעלות ונתוני השוק דלק מערכות רכב הינה חברה העוסקת בייבוא ושיווק כלי רכב מסוג מאזדה, פורד וב.מ.וו. חברות בנות כמתואר בעץ האחזקות: החברה התאגדה ב 21/10/1965 כחברה פרטית בשם "גל" וייספילר וקרטס בע"מ. ב 05/07/1982 שונה שמה ל"גל תעשיות וייספילר בע"מ", וביום 17/02/1984 שונה השם לשמה הנוכחי. החברה ציבורית ומניותיה נסחרות בבורסה בת"א תחת ענף המסחר והשירותים, תת ענף מסחר. מניות החברה נכללות במדדים הבאים: ת"א 100, ת"א, 75 מסחר ושירותים, מניות כללי ומדד תלדיב. שווי השוק של החברה 2,150,146 אלפי (נכון ליום 29/12/2011) וההון הרשום למסחר במועד זה הינו 93,200,959. להלן מספר נתונים המתייחסים למניית החברה לאורך שלושת השנים האחרונות: o מספר העסקאות הממוצע במניות החברה ליום עומד על 302, מחזור המסחר הממוצע ביחידות ליום הינו 126,862 ומחזור המסחר הממוצע בש"ח ליום הינו 5,160,822. o השינוי הממוצע בשער המניה בכל יום הינו 1.49% וערך המניה נע בין 1,870 ל 5,196. o 8

8 להלן גרף המתאר את השינוי באחוזים במניית דלק מערכות רכב מול מדד ת"א 100 בשנים : ניתן לראות שבמרבית התקופה, מניית החברה מתנהגת בהתאם לשינויים במדד ת"א 100, כלומר ההשפעה הגדולה ביותר עליה היא מצב השוק. מבנה ההחזקה של מניות החברה מורכב מהחזקות בעלי עניין בשיעור של 69.83%, החזקות מוסדיים בשיעור של 8.45% והחזקות הציבור בשיעור של 21.72%. עם בעלי העניין העיקריים בחברה נמנים גיל אגמון, מנכ"ל החברה המחזיק ב 37.47% מזכויות ההצבעה, קבוצת דלק בע"מ המחזיקה ב 32.13% מזכויות ההצבעה, מגדל אחזקות ביטוח ופיננסים בע"מ המחזיקה בשיעור של 6.06% מזכויות ההצבעה והפניקס חברה לביטוח המחזיקה בשיעור של 1.64% מזכויות ההצבעה. 9

9 2. פרק שני ניתוח נתונים היסטוריים 2.1 תמצית מאזן תפעולי אלפי 323,055 42,199 1,236,081 2,889 49, ,030 15, , ,640 16, ,397 3,843 34, , ,271 1,956 8, ,469 6, , , , ,411 17,637 33, , ,245 1,389 32, ,111 1, , ,708 44, , ,098 נכסים עודפים: השקעה בכלולות ושותפות השקעה בנכס פיננסי זמין למכירה ניירות ערך בשווי הוגן נדל"ן להשקעה נדל"ן להשקעה בהקמה סה"כ נכסים עודפים נכסים תפעוליים: חייבים לקוחות מלאי ר"ק מסים שוטפים נכסים בלתי מוחשיים שאינם מוניטין מוניטין סה"כ נכסים תפעוליים חוב פיננסי נטו: מזומן הלוואה שניתנה דיבידנד שהוכרז אשראי מבנקים התחייבות לעובדים בגין הנפקת אג"ח בגין הנפקת מניות חסומות סה"כ חוב פיננסי נטו הון עצמי מתואם: מסים נדחים הון מניות פרמיה על מניות קרן הון בגין נכס פיננסי זמין למכירה יתרת רווח / הפסד סה"כ הון 37, ,508 9,785 38, ,359 27, , , ,907 32,580 88, ,820 2,133,523 35, ,456 27, ,411 14,538 1,339, , ,481 1,774 2,545,580 31,599 93,353 83,050 23, ,780 23,363 1,393, , ,057 2,791 2,281,435 1,524, ,385, ,309, התחייבויות תפעוליות: ספקים מסים שוטפים זכאים סה"כ התחייבויות תפעוליות סה"כ חוב פיננסי והון מנוף פיננסי: D/E 728,150 3, , ,455 1,264,779 5, ,150 1,441, ,603 19, ,833 1,204,006 1,254,068 1,104,469 1,077,429 נכסים תפעוליים נטו 861, ,143 1,030,008 74,461 1,028,621 48,808 הון חוזר תפעולי נכסים תפעוליים אחרים 2.2 מנוף פיננסי אלפי מנוף תפעולי 0.90 בשנת 2011 גדל החוב הפיננסי נטו בכמעט 30% וזאת בעיקר בשל גידול של יותר מ 100% באשראי מבנקים, שקוזז באופן חלקי בלבד בגידול במזומן. בסה"כ גדל סעיף החוב הפיננסי נטו של החברה מ 621,111 אלפי בשנת 2009 ל 923,030 אלפי בשנת לגידול בחוב מתווסף קיטון בהון העצמי בשנת 2011 הנובע בעיקר מקיטון של קרוב ל 90% ביתרת הרווח של החברה ביחס לשנת 2009 בעיקר עקב חלוקת דיבידנדים. בסה"כ קטן ההון של החברה מ 688,098 אלפי בשנת 2009 ל 601,397 אלפי בשנת

10 2.3 דוח רווח והפסד אלפי 3,663,896 3,235, ,373 4,609,858 3,986, ,583 4,743,628 4,218, ,160 מכירות עלות המכירות רווח גולמי 44,234 28, ,807 45,251 29,711 1, ,833 40,477 27, ,231 הוצאות מכירה ושיווק הוצאות הנהלה וכלליות עליית ערך נדל"ן להשקעה בהקמה הכנסות אחרות רווח תפעולי 16, ,228 1, ,813 79,286 60,503 1, , ,675 16,647 1, ,705 הכנסות מימון הוצאות מימון חלק החברה ברווחי חברה כלולה רווח לפני מסים על ההכנסה 38, , , , , ,725 מסים על ההכנסה רווחנקי ,773 2, ,615 7,163 2, , ,529 3, ,287 פירוט בסעיפים לשנה: פחת בסעיף עלות המכר בסעיף מכירה ושיווק בסעיף הנהלה וכלליות סה"כ פחת 356, , , , , ,518 EBIT EBITDA 2.4 טבלת רווחיות* רווחיות גולמית רווחיות תפעולית לפני פחת רווחיות תפעולית רווחיות נקייה שיעור מס % 13.5% 10.0% 12.2% 9.7% 11.9% 3.4% 9.3% 24% 25% % 9.9% 9.6% 9.2% 26% * הנתונים והמידע הינם מתוך הדוחות הכספיים ודוח הדירקטוריון של החברה מכירות עיקר הכנסותיה של החברה נובעות מפעילותה המסחרית בתחום יבוא ומכירת כלי הרכב, אשר היוו בממוצע כ 91% מסך הכנסותיה של החברה בשנים

11 בשנת 2011 רשמה החברה ירידה בהכנסותיה של כ 20% מכ 4,609.9 מיליוני ש"ח בשנת לכ 3,663.9 מיליוני ש"ח בשנת ירידה זו בהכנסות החברה נבעה בעיקר מהירידה במסירות כלי הרכב מתוצרת מאזדה, אשר הסתכמו כאמור ל 21,145 32,110 בשנת 2011, בהשוואה ל 42,082 31,819 בשנת. ירידה זו בהיקף מסירות כלי הרכב של מאזדה החלה כבר בסוף שנת, זאת לאחר שבשנת 2009 הציגה החברה היקף מסירות גבוה ביחס לכלל המסירות בשוק הרכב ורשמה נתח שיא של 24.9%, ביחס ל 4 השנים האחרונות. על פי הנהלת החברה, הירידה בנתח השוק בשנת 2011 נבעה בעיקרה מפגיעה בכושר התחרות של החברה עקב התחזקות הין היפני במהלך השנה, בד בבד עם היחלשות המטבע בארצות המקור ליבוא המתחרה. יכולת התחרות של החברה נפגעה בשנת 2011 לאור כך שעד הרבעון הרביעי של שנת 2011 מכרה החברה מכוניות פורד פוקוס מהדגם הישן אשר הושק לפני למעלה משש שנים, בעוד מתחרותיה נהנו מדגמים חדשניים. עלות המכר ורווחיות גולמית עלות מכירת כלי הרכב של החברה הינה תנודתית לאורך השנים ומושפעת בעיקר מהשינויים בשערי החליפין שהחברה רוכשת בהם את כלי הרכב, בעיקר שע"ח הין, ומהיקף המסירות של החברה. בהתאמה למגמות שתוארו לעיל, עלה שיעור עלות מכירת כלי הרכב של החברה מ 87.3% בשנת ל 89.6% בשנת מניתוח של עלות מכירת כלי הרכב של החברה בשנים , עולה כי השיעור הממוצע של עלות מכירת כלי הרכב של החברה עמד על כ 86.9%. עלות מכירת כלי הרכב מהווה גורם עיקרי בהשפעה על רווחיותה הגולמית של החברה. בהתאמה למגמות שתוארו לעיל, ירד שיעור הרווח הגולמי של החברה מ 13.5% בשנת ל 11.7% בשנת יצוין כי עלפי הנהלת החברה, צפוי שיפור ברווחיות הגולמית של החברה עקב השקתו של דגם הפורד פוקוס החדש. שיפור זה טרם קיבל ביטוי בשנת 2011, זאת לאור השקתו רק ברבעון האחרון של 2011 כאמור, ולאור היקף ההנחות שניתן ללקוחות לצורך מכירת המלאי של דגם הפורד פוקוס הישן, לקראת הגעתו של הדגם החדש. רווחיות תפעולית הרווח התפעולי של החברה הסתכם בשנת 2011 בכ מיליוני ש"ח בהשוואה ל מיליוני ש"ח בשנת ול מיליוני ש"ח בשנת שיעורי הרווח התפעולי מסך הכנסות בתקופות אלו עמדו על כ 9.7%, 11.9% ו 9.6%, בהתאמה, והושפעו כאמור בעיקר מהשינויים בעלות מכירת כלי רכב בתקופות אלו. רווח נקי הרווח הנקי של החברה הסתכם בכ מיליוני ש"ח בשנת 2011 בהשוואה לכ מיליוני ש"ח בשנת ול מיליוני ש"ח בשנת התנודתיות הגבוהה ברווח הנקי של החברה בתקופות אלו מושפעת משערוכים של הלוואות והתחייבויות לספקים בגין שינויים בשער חליפין, בעיקר שע"ח הין, וכן משערוכים לשווי הוגן של נכסים פיננסיים הנמדדים בשווי הוגן דרך רווח והפסד. בשנת 2011, הסתכמו הוצאות המימון, נטו, של החברה ב מיליוני ש"ח, בהשוואה להכנסות מימון, נטו, של 18.8 מיליוני ש"ח בשנת ושל מיליוני ש"ח בשנת

12 2.5 ניתוח CAPEX ,663,896 9,615 5, ,257 4,609,858 10,283 3, , ,743,628 11,287 3,515 1,063 2, ,770,380 11,733 6,666 6, ,629,786 11,814 16, , ,059,970 9,613 26, , ,867,806 9,257 23, ,998 אלפי מכירות שנתי פחת שנתי רכישת רכוש קבוע שנתי מימוש רכוש קבוע שנתי השקעה ברכוש קבוענטו שנתי 5, % 54.7% 2, % 24.3% 2, % 21.7% % 0.8% 16, % 138.1% 26, % 272.7% 22,998 n/a 248.4% ניתוח תוצאות השקעה ברכוש קבוע שנתי השקעה מתוך מכירות שנה קודמת אחוז השקעה מתוך פחת ממוצע 0.2% 108.7% 30,000 25,000 20,000 15,000 10,000 5, ,000 פחת שנתי השקעה ברכוש קבוע נטו שנתי y = x + 8E+06 השקעה ברכוש קבוע נטו שנתי ( Linear מניתוח נתוני ההשקעה של חברת דלק רכב ניתן לראות כי החברה ביצעה השקעות משמעותיות ברכוש קבוע בשנים מעבר לגובה הוצאות הפחת. בשנים ההשקעות ברכוש קבוע נמוכות מהוצאות הפחת אם כי ניכרת בהן מגמת עלייה אשר מצמצת את הפער מול הוצאות הפחת. 13

13 2011 תזרים מזומנים חופשי מפעילות לשנים : 2009 אלפי 2.6 3,663, % 356,807 4,609, % 549,833 4,743, % 457,231 מכירות שיעור רווחיות תפעולית EBIT 24% 271,173 9, ,788 25% 412,375 10, ,658 26% 338,351 11, ,638 שיעור המס EBIT*(1T) פחת תזרים לפני השקעות 5, , ,646 2,495 1,387 3,882 2, , ,102 CAPEX נטו השקעות בהון חוזר תפעולי השקעה ברוטו 444, , ,536 תזרים חופשי מפעילות FCFF 2.7 חישוב ROC וטבלת מורנינגסטאר , ,726 24% 271, , ,621 25% 412,216 חישוב ROC לשנה: רווח תפעולי לשנה בניכוי /תוספת פריטים חדפעמיים * סה"כ אחוז מס לשנה רווח בניכוי המס (חישוב המונה בנוסחה ( (המונה ( 1,104,469 נכסים תפעוליים נטו של שנה קודמת 1,077,429 (חישוב המכנה ( 32% 25% 51% 38% חישוב ROC לפני מס חישוב ROC לאחר מס * רווחים ממימוש רכוש קבוע 14

14 Profitability Revenue operating margin % EBITDA margin % Net margin % Free cash flow to the firm margin % ROIC with goodwill % ROIC without goodwill % Return on assets, pretax % Return on equity % ,743, % 9.9% 9.2% 4.8% 4,609, % 12.2% 9.3% 9.1% 38.3% 38.3% 21.7% 79.9% ,663, % 10.0% 3.4% 12.1% 24.5% 24.5% 12.6% 53.1% מבחינה של השנים ניתן לראות הרעה במצב החברה. ההרעה באה לידי ביטוי בנתונים כגון,ROC רווחיות נקייה, ועוד. מנגד, ניתן לראות ששיעור הרווחיות התפעולית בסה"כ נשמר ושיעור ה FCFF אף עולה. חברת דלק רכב הושפעה מהמיתון בשנת 2009, וכן מהתחזקות הין לעומת החלשות מטבע המסחר אצל המתחרים, דבר שהביא לפגיעה בכושר התחרות וברווחיות. גורם נוסף שהביא להרעה בתוצאות החברה נובע מכך שבשנים המוצגות מכרה החברה דגמים וותיקים יחסית של מותגי מאזדה ופורד בעוד המתחרים הציגו דגמים חדשים ומעודכנים, מה שפגע בהיקפי המסירות של הרכבים החדשים של החברה. ROE = ROC + {ROC Rd (1 t)} הקשר בין ROE ו :ROC 54.87% = 24.5% +, {24.5% 6.2% (1 24%)}, נציב את נתוני המאזן התפעולי: 2.8 ניתוח הון חוזר /11 09/11 06/11 03/11 12/10 09/10 06/10 03/10 12/09 09/09 06/09 03/09 12/08 09/08 06/08 03/08 12/07 09/07 06/07 03/07 12/06 09/06 06/06 03/06 ספקים ( Linear מחזור המרת מזומנים ספקים מלאי לקוחות מסקירה של 24 הרבעונים האחרונים ניתן לראות שימי הלקוחות נותרים בסה"כ ללא שינוי בעוד ימי המלאי הולכים ועולים כמו גם ימי הספקים אשר נמצאים אף הם במגמת עלייה עד לשיא לקראת לסוף שנת, 15

15 ולאחר מכן ניכרת מגמת ירידה עד סוף מכאן עולה כי החברה מחזיקה מלאי לאורך אחד בקנה עם ירידה בביקושים. בנוסף, החברה את לפרוע נאלצת התחייבויותיה זמן רב יותר, דבר העולה בזמן לספקים קצר יותר. בעקבות המשבר הכלכלי ספקים רבים דרשו את הקטנת ימי הספקים מחברות רבות בשוק, כאשר התייצבות ימי הספקים מעידה על שיפור במצב הספקים לאחר המשבר. בנוסף, רכבי החברה מיובאים מחו"ל ונרכשים במטבע זר, לפיכך יתרת הספקים מושפעת גם משינוי שע"ח. מחזור המרת המזומנים תנודתי לאורך התקופה המוצגת, כאשר בשנים ו 2011 מחזור המרת המזומנים נמצא במגמת עלייה, מה שמרמז על בעיית ניהול מזומנים בחברה כתוצאה מהירידות בביקושים והתחזקות מטבע המקור בו מבצעת החברה את רכישות הרכבים מחו"ל. מן הראוי לציין כי הגידול במלאי החברה כמו גם במחזור המרת המזומנים הנובע מכך הנו חד פעמי אינו משקף את ניהול המלאי של החברה, שפי שניתן לראות לעיל ביחס לתקופות שנבחנו. לעמדת החברה הגידול הנ"ל נובע כתוצאה מירידה בביקושים במהלך שנת 2008 (השנה בה פרץ המשבר העולמי) והמתנת הלקוחות לדגמים חדשים שיצאו לשוק בשנת פירוק ROC לחמישה מרכיבים הוצאות הנהלה הכנסות הוצאות שיווק הכנסות רווח גולמי ROC = הכנסות 1 נכסים תפעוליים אחרים + הכנסות הון חוזר תפעולי הכנסות 1 ROC = (1 25%) [13.53% 0.98% 0.64%] = % 1.62% % 1 ROC 2011 = (1 24%) [9.29% 0.96% 0.61%] = % 5.32% % ניתוח מרכיבי ה ROC בשנים 2011: רווחיות גולמית ניתן לראות קיטון ברווחיות הגולמית של החברה מ 13.5% בשנת ל 11.7% בשנת על פי הצהרות החברה עלות מכירת כלי הרכב מהווה גורם עיקרי בהשפעה על רווחיותה הגולמית של החברה. עלות מכירת כלי הרכב של החברה הינה תנודתית לאורך השנים ומושפעת בעיקר מהשינויים בשערי החליפין שהחברה רוכשת בהם את כלי הרכב, בעיקר שע"ח הין, ומהיקף המסירות של החברה. שיעור עלות מכירת כלי הרכב של החברה עלה מ 87.3% בשנת ל 89.6% בשנת הוצאות מכירה ושיווק הוצאות מכירה ושיווק הסתכמו בשנת 2011 בכ 44.2 מיליון ש"ח, בדומה לכ 45.2 מיליון ש"ח בשנת. הוצאות הנהלה וכלליות הוצאות הנהלה וכלליות הסתכמו בכ 28.2 מיליון ש"ח בשנת 2011 לעומת כ 29.7 מיליון ש"ח בשנת, ירידה של כ 1.5 מליון ש"ח,שנוצרה בעיקר עקב קיטון בהוצאות בגין אופציות לעובדים. נכסים תפעוליים אחרים ישנה עלייה בנכסים התפעוליים ביחס למכירות. החברה השקיעה בשנת 2011 כ 16

16 100% יותר ב CAPEX ביחס לשנת כפי שניתן לראות בסעיף 2.5. עם זאת, השפעת הגידול ב CAPEX על ה ROC קוזזה על ידי הקיטון בהון חוזר. הון חוזר תפעולי שיעור ההון החוזר התפעולי מההכנסות ירד בעיקר בשל קיטון של כ 50% ביתרת הלקוחות. מחד, הקיטון בהון החוזר מעיד על התייעלות אולם מאידך, חלקו נובע מהקיטון בביקושים ובהיקפי הפעילות של החברה בשנת 2011 ביחס לשנת. 17

17 3. פרק שלישי ניתוח חפיר חמשת הכוחות של פורטר מתחרים קיימים ריבוי היצרנים גורם לתחרות עזה בין יבואניות הרכב עקב היות השוק בישראל בעל פוטנציאל קניה מוגבל. בישראל פועלים מספר רב יחסית של יבואני רכב וכיום מתחרים בשוק כ 21 יבואני רכב, כאשר שמונה יבואני הרכב העיקריים מחזיקים ביחד כ 80% מנתח השוק בתחום זה. המתחרים העיקריים של החברה הנם: כלמובילכלמוטור, יוניון מוטורס,,UMI דוד לובינסקי, קרסו וצ'מפיון מוטורס. נתח השוק של שבעת היבואנים הגדולים בענף רק הולך ועולה עם השנים. גורם תחרותי שנוסף במהלך הוא "היבוא המקביל", בהתאם להחלטת הממשלה להגביר את התחרות בשוק הרכב בישראל ע"י פתיחת ענף הרכב ליבוא מקביל, יתאפשר יבוא רכב שלא ישירות מיצרן הרכב אלא מספקים אחרים. כך למשל קבוצת עמק איילון אשר תתחרה באופן ישיר עם החברה תשווק בשלב ראשוני את דגמי פורד אקספלורר ואדג', ובעתיד תחזק את ההיצע עם המשפחתית העממית פורד פוקוס. עם זאת, נכון להיום השפעתה אינה משמעותית בשוק, ובהתאם על החברה. לחברה אין כיום מתחרה על מכירת הדגמים הספציפיים שלה וזאת בגלל השליטה הבלעדית שלה על מכירת הדגמים והציוד הנלווה להם. לאור האמור, לא ניתן לומר שלדגמיה הספציפיים של החברה יש כלל מתחרים בארץ מידת האיום בכניסת מתחרים חדשים מספר גורמים עיקריים מגבילים את כניסתם של מתחרים לענף ומהווים בכך חסמי תחרות מבחינת החברה: יתרון לגודל, דרישות הון משמעותיות, יתרון הבעלויות, גישה לערוצי הפצה ומדיניות ממשלתית. בנוסף לאלו לשחקנים הוותיקים בענף יתרון מוקנה בעיקר בתחומים הבאים: צבר מזומנים משמעותי לרוב, יכולת גיוס הון ולקוחות, השפעה ומוניטין בקרב לקוחותיהם, מפיצים וספקי משנה. כתוצאה מכך הם יש להם את היכולת לנקוט באסטרטגיה של הורדת מחירים על מנת לחסום מתחרים או לגונן על נתח שוק. מהצד השני שחקנים חדשים לא ייטו להיכנס לענף בעל קצב צמיחה איטי. ניתן לחלק את החסמים בפני שחקנים חדשים ל 3 קבוצות עיקריות: (1) חסמים רגולטוריים (הגבלות מכוח החוק תקנות לגבי הפעלת מוסכים, דרישות להון עצמי גבוה וכו'); (2) חסמים טבעיים מובילים למספר מוגבל של יצרני רכב ולכניסת יצרנים חדשים עקב העלויות המשמעותיות בכניסה לתחום; (3) חסמים מלאכותיים כגון הסכמי בלעדיות ארוכי טווח בין היצרן ליבואן (שהנו החסם המשמעותי ביותר) בגלל אופי המוצר והשירות המתאים שיש להבטיח לצרכן. בנוסף, בכל הקשור לדגמים הספציפיים אותם משווקת החברה, יש לה את השליטה הבלעדית ולא נראה שמשהו עומד להשתנות בעתיד הקרוב, זאת למרות פתיחת השוק לתחרות (יבוא מקביל). כרגע נראה כי איום ספציפי על כניסה ליבוא מקביל מסיבי של דגמי החברה אינו קיים כלל בעתיד הקרוב..2 יכולת המיקוח של הצרכנים שני סוגי הצרכנים בתחום, המוסדיים והפרטיים, שונים זה מזה בגודלם ובכוח המיקוח שלהם. בעוד ללקוח הפרטי אין כוח מיקוח מול היבואן כוח המיקוח של הצרכן המוסדי מול היבואן הוא גדול ולעתים משמעותי ביותר. הלקוחות נהנים מכוח מיקוח משמעותי כאשר בשוק יש מספר רב של יבואנים המהווים אלטרנטיבה בעבור הלקוחות. כמו כן, בשנים האחרונות חברות הליסינג וההשכרה הם הלקוחות העיקריים של חבורת הרכב ומהוות גורם משפיע ודומיננטי על התחרות. הירידה שנרשמה בכלל הרכישות של כלי רכב ושל משקי הבית בפרט, הביאה לגידול תוצאתי בחלקם היחסי של כלי הרכב נרכשו על ידי ציי רכב של חברות השכרה וחברות ליסינג מכלל היקפי המכירות. לכך, יש השפעה ניכרת על יכולת המיקוח של הלקוחות אל מול החברה..3 18

18 יכולת המיקוח של הספקים כלי הרכב מסופקים לחברה עלידי יצרני הרכב אשר מפעליהם פרוסים בעולם ולחברה תלות מוחלטת בהן. רוב מוצרי מאזדה מיובאים מיפן, ורוב מוצרי פורד מיובאים מאירופה. מעבר לתלות באספקה של כלי הרכב לחברה ישנה תלות מלאה במיצובם העסקי והפיננסי של מאזדה ו"פורד" ובאסטרטגיית פעילותם בכל הקשור להשקת מוצרים חדשים, מיצוב המותג בעולם, מדיניות דגמים, מדיניות מחירים, ותמיכה שיווקית. אי חידוש ההסכמים או ביטולם ישפיע באופן מהותי ביותר על עסקי החברה. לאור האמור, ניתן לומר שלחברה תלות מלאה ביצרניות הרכב איתן היא עובדת..4 מידת האיום בתחליפים לדגמי הרכב אשר החברה משווקת ישנו מגוון רחב של תחליפים באמצעות דגמים של יצרניות רכב אחרות אשר אינן נבדלות באופן מהותי ממה שדגמי החברה מספקים. כמו כן, ישנם דגמי רכב שהחברה מוכרת מיצרנים שונים אשר עלולים לשמש כחלופיים זה לזה וליצור קניבליזציה בדגמי החברה. מחירי הדגמים המתחרים אינם שונים מהותית ממחירי דגמי החברה המקבילים אליהם. בנוסף, בשנה האחרונה החלה מדיניות של יבוא מקביל אשר נכון להיות אינו מספק מחירים שונים מהותית לדגמים המשווקים על ידי החברה ובכך לא מהווים תחליף אמיתי לרכישה מיבואן רישמי. תחליפיות מסוימת קיימת גם בין רכב פרטי לתחבורה ציבורית באופן משתנה על פני אזור, זמן, מאפיינים סוציו אקונומיים ובעיקר יעילותה של התחבורה הציבורית, מאחר ורמת התחבורה הציבורית בישראל נמוכה בעיקר בגלל היעדר מערכות הסעת המונים במרכזי הערים נוצר מעגל קסמים שלילי של ביקושים מוגברים לרכב פרטי שמכבידים על התחבורה הציבורית שיוצרים שוב ביקוש לרכב פרטי וחוזר חלילה רוחב החפיר בהסתמך על מודל 5 הכוחות של פורטר, ניתן להעריך את "רוחב החפיר" של חברת דלק רכב בע"מ כ"בינוני". אומנם חלק מהכוחות של פורטר שנותחו אך לא ניתן להתעלם מהעובדה שלחברה יש שליטה מלאה על היקף המכירות של הדגמים שאותן היא משווקת (ומוצריהם הנלווים), זאת למרות פתיחת השוק לתחרות (יבוא אישי) וכי יש בבעלותה מספר דגמים ששולטים בכמות נכבדת של ציי הרכב כיום, מה שמקנה לחברה ולדגמיה מוניטין בציי הרכב ובשוק הפרטי. לא נראה שישנו איזה שהוא איום כיום שיכול לנגוס לחברה בנתח השוק הנוכחי של דגמיה הספציפיים ולאטרקטיביות של השרות והמחיר שהיא יכולה לספק ללקוחותיה. יש לקחת בחשבון שהעתיד לגבי דריסת הרגל של החברה אינו נראה ורוד עקב דגמים מוצלחים של מתחרותיה והתחזקות התחום של יבוא רכבים באופן מקביל. כפי שחישבנו לעיל, ה ROC של החברה עומד על 24.46% בשנת 2011 המהווה קיטון לעומת שנה קודמת, אותו ניתן לייחס בעיקר לירידה ברווחיות הגולמית הנובעת מהשינויים בשער החליפין בו החברה רוכשת את הרכבים ובעיקר הין. 19

19 פרק רביעי הערכת שווי טבלת :DCF Terminal value אלפי 2.00% 3,749, % 391,239 25% 293,429 **11,433 12, , % 3,675, % 383,568 25% 287,676 7,183 7,805 16, , % 3,603, % 376,047 25% 282,035 7,042 7,652 16, , % 3,533, % 368,673 25% 276,505 6,973 7,577 8, , % 3,498, % 365,023 25% 273,767 6,938 7,539 4, , % 3,480, % 363,207 25% 272,405 7,303 7,936 42, ,550 צמיחה מכירות שיעור רווחיות תפעולית EBIT שיעור מס על רווחיות תפעולית EBIT*(1t) פחת השקעות הוניות נטו * השקעה בהון חוזר FCFF 11.4% WACC 166, , , , ,005 1,763,949 2,842,791 סכומים מהוונים סכום טרמינלי ש ווי הפעילות 270, ,030 2,190,120 נכסים עודפים חוב פיננסי נטו שווי חברה 567 1,083, % 0.2% 17,453 1,083, % 17,110 1,065, % 8,773 1,048, % 4,665 1,039, % 1,077,429 קפיטל בנק ' אפס מהמאזן 42,145 סה "כ השקעות 1,035,284 קפיטל לסוף שנה 25.3% ROC RR * השקעות הוניות בניכוי רווח ממימוש רכוש קבוע ** השקעות הוניות נטו בנטרול פחת תוצאות ה :DCF שווי החברה הינו 2,190,120 לעומת שווי בפועל למועד הערכת השווי של 2,150,146 אלפי ש"ח. כמות השנים ב :DCF על פי ניתוח החפיר מצאנו כי רוחב החפיר הינו בינוני צר ולכן פוטנציאל הצמיחה של החברה נמוך. לפיכך בחרנו להציג את טבלת ה DCF על פני שש שנים, כאשר השנה השישית תהיה השנה הטרמינלית, בהתאם לפוטנציאל הצמיחה של החברה. 4.2 בחירת שיעור הרווחיות התפעולית: לצורך בחירת שיעור הרווחיות התפעולית השתמשנו בממוצע של שלוש השנים האחרונות: 2011 ממוצע % 9.7% 11.9% 9.6% ההיגיון הכלכלי העומד מאחורי ההנחה הוא כי החברה הינה חברה בוגרת אשר אינה מציגה שינויים משמעותיים 20

20 ברווחיות התפעולית שלה לאורך השנים. כמו כן, שיעורי רווחיות אלו דומים לשיעורי הרווחיות התפעולית של חברת "קרסו מוטורס", החברה הציבורית היחידה בישראל הפועלת בתחום דומה, של 7% ו 9% בשנים ו 2011 בהתאמה. 4.3 ניתוח מכירות ושיעור צמיחה: 6,000,000 5,000,000 מכירות שנתי y = x 4E+08 4,000,000 3,000,000 2,000,000 1,000, מכירות שנתי ( Linear מכירות שנתי 7.1% 5.6% 1.4% נתוני צמיחה מהעבר: גידול ממוצע באחוזים בשנים : גידול ממוצע באחוזים בשנים : גידול ממוצע באחוזים בשנים : כפי שניתן לראות, קיימת שונות רבה בין שיעורי הצמיחה בתחילת התקופה המוצגת וסופה. שונות זו נובע משינויים רגולטורים בענף הרכב, הלחצים מצד חברות הליסינג, ירידה במסירות הרכבים החדשים כתוצאה ממיתון ומשבר כלכלי פגיעה בכושר התחרות בשל התחזקות הין וישיבת הצרכנים על הגדר עד לתוצאות הרגולציה החדשה בענף. מאחר ומרבית הגורמים לפגיעה בצמיחת החברה צפויים להמשיך להשפיע על שיעורי הצמיחה של החברה בטווח הארוך ולכן נראה כי שיעורי הצמיחה אותם חוותה החברה בתחילת התקופה המוצגת אינם מייצגים. בהתאם, ומאחר ובשנת 2011 חוותה החברה ירידה משמעותית במכירות לעומת אשתקד, הונח כי בשנת 2012 החברה תספוג ירידה נוספת, אם כי מתונה יותר, במכירות ביחס לשנת כמו כן הונח כי החל משנת 2013 ישובו מכירות החברה לצמוח, בד בבד עם חלוף השפעות המיתון והגעת דגמים חדשים של מותגי החברה הצפויים לשפר את כושר התחרות של החברה. לשיעורי הצמיחה שהונחו בשנות התחזית ראה טבלת.DCF לצורך קביעת שיעור הצמיחה בשנה הטרמינלית נקטנו בגישה שמרנית ובאחוז צמיחה של 2% שהוא קטן יחסית. אחוז זה מהווה את הגידול באוכלוסיה ואינו משקף תחזית אופטימית במיוחד לצמיחת החברה בשנה הטרמינלית, זאת לאור נתח השוק המשמעותי הקיים בידי החברה כיום אשר כפי שניתן לראות לעיל נמצא במגמת ירידה בשנים האחרונות, התגברות הרגולציה בתחום והתחרות הצפויה לחברה בעתיד, הן ע"י המתחרים הקיימים והן ע"י היבוא המקביל. 21

21 4.4 תחזית CAPEX 30,000 25,000 y = x + 8E+06 20,000 15,000 10,000 5, ,000 פחת שנתי השקעה ברכוש קבוע נטו שנתי השקעה ברכוש קבוע נטו שנתי ( Linear ,663,896 9,615 5, ,257 4,609,858 10,283 3, , ,743,628 11,287 3,515 1,063 2, ,770,380 11,733 6,666 6, ,629,786 11,814 16, , ,059,970 9,613 26, , ,867,806 9,257 23, ,998 אלפי מכירות שנתי פחת שנתי רכישת רכוש קבוע שנתי מימוש רכוש קבוע שנתי השקעה ברכוש קבוענטו שנתי 5, % 54.7% 2, % 24.3% 2, % 21.7% % 0.8% 16, % 138.1% 26, % 272.7% 22,998 n/a 248.4% ניתוח תוצאות השקעה ברכוש קבוע שנתי השקעה מתוך מכירות שנה קודמת אחוז השקעה מתוך פחת ממוצע 0.2% 108.7% מניתוח נתוני ההשקעה של חברת דלק רכב ניתן לראות כי החברה ביצעה השקעות משמעותיות ברכוש קבוע בשנים בשנים ההשקעות ברכוש קבוע נמוכות מהפחת אם כי ניכרת בהן מגמת עלייה. לצורך תחזית ההשקעות ברכוש הקבוע הסתמכנו על להסתמך על הנתונים של 6 השנים האחרונות. גילינו שבממוצע החברה משקיעה ברכוש קבוע סכום המהווה כ 0.2% מתוך המכירות של שנה קודמת וזה הנתון בו בחרנו להשתמש, אשר משקף באופן הטוב ביותר את ההשקעות העתידיות של החברה ברכוש הקבוע, זאת לאור העובדה כי החברה נדרשת מידי תקופה להשקעות הוניות משמעותיות ולאחר מכן להשקעות הוניות מינימליות. בדוחות החברה לא קיימת התייחסות של ההנהלה בנוגע לתכנון ההשקעה העתידית ברכוש קבוע. 4.5 בחירת שיעורי המס שיעור המסים על ההכנסה הונח בהתאם לשיעור המס הסטטוטורי המייצגת, נכון למועד ההערכה. ההיסטורי הצפוי בישראל בשנות התחזית ובשנה 22

22 ביום 23 ביולי, 2009 פורסם ברשומות חוק ההתייעלות הכלכלית, אשר קבע, בין היתר, הפחתה הדרגתית בשיעורי מס החברות משנת המס 2011 ואילך. בהתאם לחוק האמור, יופחת שיעור מס החברות בכל שנה באחוז אחד, כך שירד ל 24% בשנת 2011 וימשיך לרדת עד ל 20% בשנת 2015 ויתייצב על כ 18% החל משנת 2016 ואילך. ביום 30 באוקטובר, 2011 אישרה הכנסת את פרק המסים של דוח וועדת טרכטנברג לשינוי חברתי כלכלי, אשר כלל בין היתר את ביטולו של חוק ההתייעלות הכלכלית לעיל. בהתאם להמלצות הוועדה, הועלה שיעור מס החברות בשנת 2012 ל 25%., ועל בסיס זאת הונח שיעור מס של 25% לשנות התחזית ולשנה המייצגת. 4.6 תחזית הון חוזר ממוצע 23% ,663, , , ,903 18% 4,609, ,770 1,030, , % ,743,628 26, , , % ,770, , , , % ,629, , , , % ,059, ,164 1,209, , % אלפי מכירות שנתי שינוי במכירות הון חוזר שינוי בהון חוזר שינוי חוזרחלקי שינוי במכירות אלפי 3,867,806 3,923,569 3,212,032 2,465,717 2,315,312 3,060,476 מכירות שנתי 55, , , , ,164 1,070,239 שינוי במכירות 984, , , ,182 *617, ,629 הון חוזר 342, ,391 89,846 2,277 2, ,368 שינוי בהון חוזר 614% 16% 12% 2% 0% 28% שינוי חוזרחלקי שינוי במכירות * בשל חוסר בנתונים ציבוריים הונחה יתרת הון חוזר על פי ממוצע בין יתרת ההון החוזר בשנים 2000 ו 2002 ניתחנו את ההון החוזר של חברת דלק רכב במהלך השנים כדי לנסות למצוא מגמה מסוימת. מהניתוח עולה כי בממוצע השינוי בהון החוזר חלקי השינוי במכירות הוא כ 23%. השימוש דווקא ביחס הזה נובע מכך שישנה ציפייה כי שינוי עתידי בהון החוזר יהיה קשור לשינוי במכירות בעבר מתוך ניסיון של החברה לנסות לחזות קדימה מגמות בעתיד. זה הנתון שבו השתמשנו לצורך ביצוע תחזית להון חוזר ב.DCF 4.7 מציאת WACC לצורך מציאת ה WACC ביצענו מספר שלבים:.1 מציאת β.2 מציאת Re.3 מציאת WACC השלבים:.1 מציאת :β מתוך דמודרן מצאנו את ה β הלא ממונפת המתאימה לענף יבואני כלי הרכב. הצבנו בנוסחה הבאה כדי לחשב את ה β הממונפת המתאימה לחברת דלק רכב: 23

23 β ממונפת = β 1 + D E נתון β לא ממונפת D E β ממונפת ערך , , הסבר מתוך דמודרן מתוךהמאזן התפעולי מתוךהמאזן התפעולי.2 מציאת :Re השתמשנו בנוסחה הבאה לצורך מציאת :Re Re = Rf + β[e(rm) Rf] נתון Rf β E(Rm)Rf Re ערך 4.78% % 20.52% הסבר אג"ח ממשלתי שחר ל 10 שנים מצאנו בשלב הקודם דמודרן.CAPM למחיר ההון WACC של 9.51% על פי מודל ה מציאת ה :WACC על ידי הצבת הנתונים של השלבים הקודמים מתקבל שנתקבל ממודל ה CAPM הוספה פרמיה המשקפת את עודף הסיכון בהשקעות בחברות בעלות שווי שוק נמוך בהשוואה לחברות בשוק האמריקאי. פרמיה זו חושבה על בסיס הבדלים היסטוריים בתשואות של חברות בעלות שווי שוק נמוך יחסית בשוק האמריקאי, העומדים בממוצע במקרה של דלק רכב, על כ 1.9% בשנה.(Ibbotson Associates, Inc [Valuation Edition Yearbook 2011]) בחירת RR,ROC שנה טרמינלית ניתן לראות כי בשנות התחזית ה ROC עולה משיעור של כ 25% לשיעור של כ 27%, עבור השנה הטרמינלית בחרנו ROC בגובה של 25% המשקף רוחב חפיר בינוני שאמור לאפשר לדלק רכב לשמור על ROC גבוה יחסית מחד וכן את השפעת הרגולציה ופתיחת השוק ליבוא מקביל בטווח הארוך מאידך. ערך זה גבוה מה WACC שמצאנו (11.41%). ה RR שהתקבל מבחירת ROC בגובה 25% ושיעור צמיחה בגובה 2% הוא.RR=8% המרווח גדול יחסית בין ה ROC שבחרנו וה WACC נסמך הן על נתונים היסטוריים והן על ההנחה כי שחברת דלק צפויה להמשיך ולשמור על יתרונה כיבואנית בלעדית של מותגי רכב מובילים ומבוקשים בשוק הישראלי, בענף המאופיין בחסמי כניסה לא פשוטים. הנחה זו עולה בקנה אחד עם רוחב החפיר הבינוני שנדון בפרק שווי כלכלי ראוי להון העצמי שווי החברה על פי תוצאות ה DCF הוא 2,190,120 אלפי ש"ח לעומת שווי בבורסה של 2,150,146 אלפי ש"ח. 24

24 השווי למניה על פי תוצאות ה DCF הוא ש"ח לעומת שווי של ש"ח בפועל. הפער בין תוצאת ה DCF לשווי בפועל הינו 2%, פער קטן יחסית טבלת רגישות WACC ו g: שווי חברת דלק רכב תחת נתוני WACC ו g שונים: 13.0% 1,565,886 1,619,435 1,677,446 1,740,503 1,809,291 1,884,631 1,967,504 2,059,102 2,160, % 1,647,575 1,706,473 1,770,494 1,840,334 1,916,826 2,000,967 2,093,965 2,197,296 2,312,783 WACC 12.0% 11.4% 1,736,043 1,849,977 1,801,046 1,923,324 1,871,959 2,003,714 1,949,626 2,092,216 2,035,059 2,190,120 2,129,485 2,299,010 2,234,404 2,420,845 2,351,665 2,558,079 2,483,584 2,713, % 1,937,014 2,017,100 2,105,196 2,202,564 2,310,751 2,431,666 2,567,696 2,721,863 2,898, % 2,051,804 2,141,271 2,240,154 2,350,025 2,472,822 2,610,969 2,767,535 2,946,467 3,152, % 2,178,038 2,278,468 2,390,056 2,514,773 2,655,079 2,814,092 2,995,822 3,205,510 3,450,146 2,190, % 0.5% 1.0% 1.5% 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% Growth rate :DCF שונים לעומת השווי שנמצא ב g ו WACC פער ב % בין שווי חברת דלק רכב תחת נתוני WACC 11.4% 2,190,120 תוצאות ה DCF 2.00% g 13.0% 28.5% 26.1% 23.4% 20.5% 17.4% 13.9% 10.2% 6.0% 1.3% 12.5% 24.8% 22.1% 19.2% 16.0% 12.5% 8.6% 4.4% 0.3% 5.6% WACC 12.0% 11.4% 20.7% 15.5% 17.8% 12.2% 14.5% 8.5% 11.0% 4.5% 7.1% 0.0% 2.8% 5.0% 2.0% 10.5% 7.4% 16.8% 13.4% 23.9% 11.0% 11.6% 7.9% 3.9% 0.6% 5.5% 11.0% 17.2% 24.3% 32.3% 10.5% 6.3% 2.2% 2.3% 7.3% 12.9% 19.2% 26.4% 34.5% 44.0% 10.0% 0.6% 4.0% 9.1% 14.8% 21.2% 28.5% 36.8% 46.4% 57.5% פער ב % 0.0% 0.5% 1.0% 1.5% Growth rate 2.0% 2.5% 3.0% 3.5% 4.0% ניתן לראות כי השווי המתקבל מה DCF רגיש יותר לשינויים בשיעור ה WACC מאשר לשינויים בשיעור ה g. 25

25 פרק חמישי הערכת שווי בשיטת המכפילים לצורך חישוב הערכת שווי באמצעות מכפילים השתמשנו בנתוני חברת ההשוואה כנתונים מייצגים/ממוצעים של כלל הענף..5 חישוב המכפילים על פי חברת "קרסו מוטורס" כמייצגים עבור כלל הענף: 31/12/2011 מאזן חברתקרסו (כלל השוק) 1,148,784 חוב 1,848,828 EV 52,582 נכסים עודפים 752,626 מרקט קאפ 1,848,828 מאזן 1,848,828 מאזן ,626 96,842 שווי מניות רווח נקי מכפיל רווח נקי 752,626 שווי מניות 1,148,784 חוב 52,582 נכסים עודפים 199,181 רווח תפעולי מכפיל רווח תפעולי תיקון המכפיל* 7.3 מכפיל מתוקן * כפי שיפורט בהמשך תיקון המכפיל* מכפיל מתוקן שימוש במכפילים שהתקבלו לביצוע הערכת שווי לחברת דלק רכב: 923,030 2,150, ,359 2,802,817 31/12/2011 2,842,791 2,802,817 מאזן חברת דלק רכב EV מאזן חוב מרקט קאפ נכסים עודפים מאזן לפי מכפיל רווח נקי רווח נקי מכפיל שווי חברה לא מתוקן 125, ,207 מתוקן 125, ,273 לא מתוקן לפי מכפיל רווח תפעולי 356,807 רווח תפעולי 9.3 מכפיל 3,311,936 EV 923,030 חוב 270,359 נכסים עודפים 2,659,265 הון עצמי מתוקן 356, ,490, , ,359 2,837,669 26

26 פונדמנטלס ברור כי חברת קרסו לא מייצגת את הענף ולכן התוצאות שקיבלנו לא מבוססות במידה ראויה. לאחר מציאת המכפילים ביצענו להם התאמות על פי הפנדמנטלס המפורט להלן: מינוף E/D ככל שחברה ממונפת יותר, כך הדבר מקטין את הרווח הנקי שלה. בכדי לבדוק מינוף של חברה, יש להתבונן ביחס ההון לחוב שלה.D/E יחס ההון לחוב של חברת דלק רכב דומה ליחס ההון לחוב של חברת קרסו מוטורס ולכן אין לבצע התאמה למכפיל בגין סעיף זה. שיעור הצמיחה נתון זה משפיע הן על מכפיל הרווח התפעולי והן על מכפיל הרווח הנקי. ככל שהצמיחה גבוהה יותר כך המכפילים יגדלו. חברת דלק רכב רשמה צמיחה שלילית הן בשנת לעומת 2009 (כ 3%) והן בשנת 2011 לעומת (כ 20%) בעוד חברת קרסו רשמה צמיחה חיובית בשיעור של כ 150% בשנת לעומת 2009 וביעור של כ 120% בשנת 2011 לעומת שנת. על פי נתון זה יש להגדיל את המכפילים. שיעור ההשקעה מהרווח הנקי ככל ששיעור ההשקעה מהרווח הנקי של חברה גבוה יותר המכפיל יהיה נמוך יותר. שיעור ההשקעה של דלק רכב עמד על כ 40% בממוצע בשנים ועל 138% בשנת עבור חברת קרסו קיימים נתונים ציבוריים המאפשרים חישוב שיעור ההשקעה מהרווח הנקי רק לשנת 2011, בגובה של כ 207%. לכן יש לתקן את מכפיל הרווח הנקי על ידי הקטנתו. מחיר ההון ככל שמחיר ההון של חברה גבוה יותר, המכפיל יהיה נמוך יותר. סיכוני הענף של חברת דלק רכב ושל קרסו מוטורס זהים, והמינוף של החברות דומה. מכאן שמחיר ההון של שתי החברות צפוי להיות דומה ולכן אין לבצע התאמה למכפילים בגין סעיף זה. CAPEX חברת דלק רכב צמחה עד לשנת 2011 באמצעות קניית רכוש קבוע ולא על ידי רכישת חברות, וכך גם חברת קרסו מוטורס. בשל כך אין לבצע התאמה למכפילים בגין סעיף זה. סיכום על פי הפנדמנטלס, מחד יש להגדיל את המכפילים בשל שיעורי הצמיחה הגבוהים יותר אותם השיגה קרסו מוטורס בשנים ו 2011 ומאידך יש להקטין את מכפיל הרווח הנקי בשל שיעורי ההשקעה מהרווח הנקי הגבוהים יותר בחברת קרסו מוטורס. למרות האמור לעיל, נציין כי מאחר וקיימים נתונים כספיים ציבוריים של חברת קרסו מוטורס לתקופה מוגבלת בלבד ( 2011) נראה כי אין די בנתונים אלו על מנת לבסס את ההתאמות הנדרשות למכפילים תוצאת הערכת השווי באמצעות שימוש במכפילים: שיטה לפי מכפיל רווח נקי לפי מכפיל רווח נקי מתואם לפי מכפיל רווח תפעולי לפי מכפיל רווח תפעולי מתואם לפי DCF בפועל שווי 978, ,273 2,659,265 2,837,669 2,190,120 2,150,146 פרמיה/דיסקאונט 55% 57% 24% 32% 2% קיים קושי בניתוח תוצאות ההבדלים בין התוצאות השונות שהתקבלו בשל העובדה שבביצוע הערכת שווי באמצעות מכפילים השתמשנו בנתונים ציבוריים של חברה אחת בלבד הקיימים לתקופה מוגבלת ( 2011) כמייצגים את כלל נתוני השוק/הענף. כשמשווים בין תוצאות הערכת השווי בשיטת ה DCF ובין תוצאות הערכת השווי על פי מכפילי הרווח תפעולי 27

27 מגיעים לרמת קרוב גבוהה יחסית לאיכות נתוני ההשוואה, כאמור לעיל, של כ 22% 30%. תוצאת הערכת השווי באמצעות מכפילי הרווח התפעולי מקבלת משנה תוקף בעיקר לאור העובדה כי בהסתכלות בדיעבד על נתוני הסחירות של דלק רכב עולה כי שווי החברה הגיע לשפל במועד הערכת השווי, ועלה משמעותית בפרק זמן קצר של מספר ימים לאחריו. לעומת זאת, תוצאות הערכת השווי באמצעות מכפילי הרווח הנקי מביאים לתוצאות ברמות קירוב נמוכות יחסית לתוצאת הערכת השווי בשיטת ה,DCF בעיקר בשל הרווחיות הנקייה הנמוכה שנרשמה בשנת 2011 בדלק רכב, אשר כאמור הינה השנה היחידה ברת ההשוואה עבור שיטת המכפיל מול קרסו מוטורס. 28

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה

Copyright Dan Ben-David, All Rights Reserved. דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב נושאים 1. מבוא 5. אינפלציה נושאים 1. מבוא 2. היצע קיינסיאני וקלאסי מאקרו בב' דן בן-דוד אוניברסיטת תל-אביב 3. המודל הקיינסיאני א. שוק המוצרים ב. שוק הכסף ג. מודל S-L במשק סגור ד. מודל S-L במשק פתוח שער חליפין נייד או קבוע עם או בלי

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות

הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות FINANCIAL ADVISORY SERVICES הערכת שווי חברות דגשים עיקריים בהערכת שווי חברות ADVISORY דצמבר 2009 סומך חייקין KPMG מחלקת הערכות שווי אביבית בן שמחון 1 מטרת ההרצאה הערכת שווי חברה יכולה לשמש למגוון צרכים:

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף 14 יולי ( c )ערן בן חורין וניר יוסף ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd.

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. פרופ' ארניה ושות' - יועצים פיננסיים בע"מ PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. Blvd. 8, Shaul Hamelech 8 המלך שד' שאול Tel-Aviv 64733 64733 תל - אביב Tel: 6938322 6938322 טלפון: Fax: 6938323 6938323

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף

הערכת שווי חברות ערן בן חורין וניר יוסף שמורות ה א ו נ י ב ר ס י ט ה ה ע ב ר י ת ב י ר ו ש ל י ם The Hebrew University of Jerusalem בית הספר למנהל עסקים מיסודם של דניאל ורפאל רקאנטי EMBA Accounting Financial Management הערכת שווי חברות ערן בן

Διαβάστε περισσότερα

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ

רחת 3 קרפ ( שוקיבה תמוקע)שוקיבה תיצקנופ - 41 - פרק ג' התנהגות צרכן פונקצית הביקוש(עקומת הביקוש ( - 42 - פרק 3: תחרות משוכללת: התנהגות צרכן מתארת את הקשר שבין כמות מבוקשת לבין מחיר השוק. שיפועה השלילי של עקומת הביקוש ממחיש את הקשר ההפוך הקיים

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תכנית הכשרה מסחר באופציות

תכנית הכשרה מסחר באופציות תכנית הכשרה מסחר באופציות שיעור 5 B&S)) Black - Scholes מודל B&S תכונות אופציות מודל בלק ושולס B&S מודל כלכלי לתמחור אופציות שפותח ע"י צמד המתמטיקאים פישר בלאק ומיירון שולס בתחילת שנות ה- 70 וזיכה את המחברים

Διαβάστε περισσότερα

בדיקת ירידת ערך נכסי טיב טעם בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS 36 ליום 13 בדצמבר 5132 טיב טעם הולדינגס 1

בדיקת ירידת ערך נכסי טיב טעם בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS 36 ליום 13 בדצמבר 5132 טיב טעם הולדינגס 1 3 טיב טעם הולדינגס 1 בע"מ בדיקת ירידת ערך נכסים ליום 13 בדצמבר 5132 בהתאם לתקן חשבונאות בינלאומי IAS36 מרץ 5132 5 תוכן העניינים 1 3 3 4 4 2 2 7 8 11 31 14 11 32 17 17 17 17 31 18 11 51 11 11 11 13 11 52

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF

Vcc. Bead uF 0.1uF 0.1uF ריבוי קבלים תוצאות בדיקה מאת: קרלוס גררו. מחלקת בדיקות EMC 1. ריבוי קבלים תוצאות בדיקה: לקחנו מעגל HLXC ובדקנו את סינון המתח על רכיב. HLX מעגל הסינון בנוי משלוש קבלים של, 0.1uF כל קבל מחובר לארבע פיני

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

קורס הערכות שווי חברות הערכת שווי חברת אנרג'יקס ל- 31 בדצמבר 2014 חנן אהרנפלד / כפיר אלקלעי / גיא חכם / אסף ליברטי

קורס הערכות שווי חברות הערכת שווי חברת אנרג'יקס ל- 31 בדצמבר 2014 חנן אהרנפלד / כפיר אלקלעי / גיא חכם / אסף ליברטי קורס הערכות שווי חברות הערכת שווי חברת אנרג'יקס ל- 3 בדצמבר 4 חנן אהרנפלד / כפיר אלקלעי / גיא חכם / אסף ליברטי ספטמבר תמצית מנהלים להלן תמצית המנהלים של ניתוח דוחותיה הכספיים והערכת השווי של חברת "אנרג'יקס

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd.

PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. פרופ' ארניה ושות' - יועצים פיננסיים בע"מ PROF. ARANYA & Co. Financial Consultants Ltd. Blvd. 8, Shaul Hamelech 8 המלך שד' שאול Tel-Aviv 64733 64733 תל - אביב Tel: 6938322 6938322 טלפון: Fax: 6938323 6938323

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost

עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost עקומת שווה עליות איזוקוסט Isocost כפי שראינו בפרק הקודם, אומנם נוכל לראות את הבחירה האלטרנטיבית של היצרן אך לא נוכל לקבל תשובה מהו הייצור האופטימאלי של היצרן. ישנם גורמים טכניים רבים מידי כדי לקבל החלטה

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t

PMT. i j ב. ג. ד. ה. ב. ג. ד. ה. אינטרוול זמן. j t יסודות המימון סיכום 1. מציאת ערך נוכחי של תשלום בודד בעתיד PV i PMT 1 r j t משתמשים בנוסחה כאשר רוצים למצוא ערך נוכחי של תשלום בוד i) הוא הערך הנוכחי אותו רוצים למצוא (ערך נוכחי בתקופה PV j) הוא התשלום

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

ברנד תעשיות בע"מ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131

ברנד תעשיות בעמ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131 ברנד תעשיות בע"מ אמידת השווי ההוגן של זכויות המיעוט בקבוצה ליום 13 בדצמבר, 2012 מאי 3131 ארנסט יאנג )ישראל( בע"מ שד' פל םי 2 חיפה 99033 טל. 048654000 פקס 035633443 www.ey.com/il לכבוד, מר אלישע פנקר, סמנכ"ל

Διαβάστε περισσότερα

טכנופלס ונצ'רס בע"מ דו"ח תקופתי לשנת 2016

טכנופלס ונצ'רס בעמ דוח תקופתי לשנת 2016 טכנופלס ונצ'רס בע"מ דו"ח תקופתי לשנת 2016 בהתאם לתקנות דוחות תקופתיים ומיידיים )תיקון(, התשע"ד 2014 )"התיקון"(, אישר דירקטוריון החברה בישיבתו מיום 30 במרץ 2014, כי החברה הינה "תאגיד קטן" כהגדרת מונח זה

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

שווי משקל תחרותי עם ייצור

שווי משקל תחרותי עם ייצור שווי משקל תחרותי עם ייצור 1 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( ma π = p -p s.t. = ƒ)( ma p ƒ)(-p בעיית הפירמה: או: 2 1 3 התנהגות היצרן )תזכורת מחירים ב'( * רווח במונחי p Slopes p * f ' p p f () תמונת ראי

Διαβάστε περισσότερα

ניהול סיכום הרבון ""ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i

ניהול סיכום הרבון ר ותמיכה באחזקה אחזקה MTBF = 1. t = i i MTTR זמינות BTBM. i i הקשר בין אחזקה לבין אמינות: דד// אחזקה כדי למצוא משך פעולה בטרם יש צורך לבצע אחזקה במערכת בעלת אמינות או MTBF באמינות נדרשת (בין ל- ) יש לבצע את החישוב הבא: ln r( ln r( MTBF MTBF s MTTR s ( T ) זמן ממוצע

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

הראל (4B (לשעבר:"כלל (4B דוחות כספיים ליום 30 באפריל מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן טל'

הראל (4B (לשעבר:כלל (4B דוחות כספיים ליום 30 באפריל מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן טל' ת) ת) הראל 4B "א 75 קרן נאמנות לשעבר:"כלל 4B "א 75 קרן נאמנות") דוחות כספיים ליום 30 באפריל 2013 מגדל משה אביב ז'בוטינסקי 7 רמת גן 52520 טל' www.pia.co.il 03-7546150 ת) הראל 4B) ת"א 75 קרן נאמנות לשעבר:"כלל

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

סודי השטיח המעופף בע"מ הערכת שווי של אופציות במסגרת הסכם בעלי מניות בחברת השטיח המעופף בע"מ 03 בנובמבר, 2302

סודי השטיח המעופף בעמ הערכת שווי של אופציות במסגרת הסכם בעלי מניות בחברת השטיח המעופף בעמ 03 בנובמבר, 2302 סודי השטיח המעופף בע"מ הערכת שווי של אופציות במסגרת הסכם בעלי מניות בחברת השטיח המעופף בע"מ BDO Consulting Group בית אמות ביטוח דרך מנחם בגין 64-64 תל אביב-יפו 44046 טלפון: 30-4016040 פקס: 30-4042800 Website:

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי

עמוד 1) מבוא 2) ריבית ד) ריבית ריאלית. 7) ערך נוכחי 1 בס"ד קורס מימון- תוכן עניינים 2 2 2 4 5 6 7 עמוד 1) מבוא 2) ריבית 3) ריבית דריבית 4) ערך עתידי 5) ערך עתידי עם שער ריבית המשתנה מתקופה לתקופה 6) ערך עתידי של סדרת השקעות שוות (ערך עתידי סדרתי) 7) ערך

Διαβάστε περισσότερα

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת.

דינמיקה כוחות. N = kg m s 2 מתאפסת. דינמיקה כאשר אנו מנתחים תנועה של גוף במושגים של מיקום, מהירות ותאוצה כפי שעשינו עד כה, אנו מדלגים על ניתוח הכוחות הפועלים על הגוף. כוחות אלו ומסתו של הגוף הם אשר קובעים את תאוצתו. על מנת לקבל קשר בין הכוחות

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בע"מ מרץ 4102

הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בעמ מרץ 4102 )אדיר דנאל בע"מ יהושע( הקצאת עלות צירוף העסקים )PPA( ברכישת חברות מקבוצת בית אקשטיין בע"מ מרץ 4102 2 תוכן העניינים 3 3 3 4 5 5 5 6 7 8 8 8 9 01 00 01 03 03 04 01 05 05 08 01 09 09 11 10 11 11 43 כללי מטרת

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

הערכת שווי מותגים ניתוח משולב: מיקרו כלכלי-מימוני-חשבונאי

הערכת שווי מותגים ניתוח משולב: מיקרו כלכלי-מימוני-חשבונאי .1.2 הערכת שווי מותגים ניתוח משולב: מיקרו כלכלי-מימוני-חשבונאי 1 מיכאל תבור תקציר המאמר במאמר זה נבחן כל נושא הערכת המותגים באופן מקיף תוך בחינת השיטות הקיימות, ניתוח הבסיס לערכו של מותג והצגת שיטה עקבית

Διαβάστε περισσότερα

המודד את ביצועי מנהלי ההשקעות, עשוי להיות שונה מהותית משיעור התשואה

המודד את ביצועי מנהלי ההשקעות, עשוי להיות שונה מהותית משיעור התשואה שוק ההון והחשבונאות המקצוע מהי התשואה? הערכת ביצועים של תיקי השקעה ומדידת שיעור התשואה האישי למשקיע: השיטות הקיימות והצעה לשיטה חלופית > משה בן חורין, יורם קרול ל רוב המשפחות בישראל יש חסכו נות בקופות

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

גוּל, בּ ש ב יל הת רגוּל... סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V

גוּל, בּ ש ב יל הת רגוּל... סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V עמוד 1 מתוך 21 סטודנטים יקרים לפניכם ספר עזר לשימוש במחשבון פיננסי מסוג -.FC-100V/FC-200V ספר זה נכתב בשקידה רבה ע"מ לשמש לכם לעזר כדי להכיר מקרוב יותר את השימוש במחשבון הפיננסי בצורה ידידותית למשתמש.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא

על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא על הקשר בין אי שוויון לצמיחה כלכלית יוסף זעירא א. הקדמה מאמר זה דן בשאלה אם אי השוויון משפיע על הצמיחה הכלכלית ואם כן באילו אופנים. המאמר עוסק בשאלה זו בשלושה מישורים: (א) תיאורטי; (ב) אמפירי; (ג) יישומי

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102

לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 2102 כ) כ) הכנה לבחינה בסטטיסטיקה ומימון נובמבר 10 שאלות חמות לקראת בחינת רשות ניירות ערך רבים מהתפקידים בשוק ההון מחייבים רישיון כל שהוא, אם יעוץ השקעות, ניהול השקעות יעוץ פנסיוני או סוכני הביטוח. על המתעניינים

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות

הגדרה: קבוצת פעילויות חוקית היא קבוצה בה כל שתי פעילויות אלגוריתמים חמדניים אלגוריתם חמדן, הוא כזה שבכל צעד עושה את הבחירה הטובה ביותר האפשרית, ולא מתחרט בהמשך גישה זו נראית פשטנית מדי, וכמובן שלא תמיד היא נכונה, אך במקרים רבים היא מוצאת פתרון אופטימאלי בתרגול

Διαβάστε περισσότερα

כל הזכויות שמורות ליאיר-יהודה כרמל נ"י. כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון: - התאמה לסיכון: -

כל הזכויות שמורות ליאיר-יהודה כרמל ני. כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון: - התאמה לסיכון: - - 3-5 - 5-6 - 7-9 - 9-1 - 1-1 - 14-15 - 15-16 - 17-19 - 1 - - 5-6 - 7-9 - 3-34 - 36-37 - 38-4 - 4-43 - 44-47 - 5-58 - 6-61 - 6 כלים סטטיסטיים לניתוח הסיכון: - שווה ערך ודאי: - שווה ערך ודאי והתאמה לסיכון:

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט. סטודנטים יקרים לפניכם ספר מבחנים בקורס ניהול ובחירת תיקי השקעות. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט.On-line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה

Διαβάστε περισσότερα

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית

הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור קו התקציב, פונקציות הביקוש, היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית הכנסה במוצרים היצע העבודה ופנאי תצרוכת על פני זמן נושאי השיעור הכנסה במוצרים קו התקציב פונקציות הביקוש היצע וביקוש הפרט סטאטיקה השוואתית היצע העבודה ופנאי קו התקציב היצע העבודה תרחישים שונים תצרוכת על

Διαβάστε περισσότερα

מ"עב פורג ןפסא יתפוקת ח"וד 2014 תנשל

מעב פורג ןפסא יתפוקת חוד 2014 תנשל אספן גרופ בע"מ דו"ח תקופתי לשנת 2014 תוכן העניינים פרק א' פרק ב' פרק ג' פרק ד' פרק ה' פרק ו' נספח תיאור עסקי התאגיד דוח הדירקטוריון דוחות כספיים פרטים נוספים על התאגיד דוח שנתי בדבר אפקטיביות הבקרה הפנימית

Διαβάστε περισσότερα

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן

הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן הגישה המתמטית לחישוב אורך חיים כלכלי שם כותב המאמר אחיקם ביתן 1. מבוא: חייו הכלכליים של נכס מקרקעין life( )Ecoomic מוגדר בספרות המקצועית כ-"אורך הזמן" בו ההשבחות תורמות לשוויו הכולל של הנכס. ( "The time

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

Options Terminology 2 סוגים של חוזים עתידיים

Options Terminology 2 סוגים של חוזים עתידיים Options Terminology חוזה עתידי החוזה העתידי הוא התחייבות הדדית בין מוכר החוזה )הכותב( לרוכש החוזה לספק נכס כלשהו - סחורה, מט"ח, נייר ערך וכו', במועד עתידי ידוע וקבוע מראש ובמחיר שנקבע ביניהם מראש, כאשר

Διαβάστε περισσότερα

מ"עב תוישעת לילג אתלד תנשל יתפוקת חוד

מעב תוישעת לילג אתלד תנשל יתפוקת חוד דלתא גליל תעשיות בע"מ דוח תקופתי לשנת 2012 19 בפברואר 2013 דלתא גליל תעשיות בע"מ דוח תקופתי לשנת 2012 1. פרק א' תיאור עסקי התאגיד תוכן עניינים: דוח הדירקטוריון על מצב ענייני התאגיד דוחות כספיים 2. פרק

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) (actuator) מפעיל בקר. plant הבאות:

הרצאות בבקרה לא-לינארית (046196) (actuator) מפעיל בקר. plant הבאות: הרצאות בבקרה לא-לינארית (696) מאת פרופ' נחום שימקין טכניון הפקולטה להנדסת חשמל חורף תשס"ה ניתוח מערכות משוב חלק בב': כזכור, המשוב מהווה מרכיב חשוב במערכות טבעיות והנדסיות רבות, וכלי בסיסי בתכן מערכות הבקרה.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 12 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: נוסחאות נסיגה נוסחאות נסיגה באמצעות פונקציות יוצרות נוסחאות נסיגה באמצעות פולינום אופייני נוסחאות נסיגה לעתים מפורש לבעיה קומבינטורית אינו ידוע, אך יחסית קל להגיע

Διαβάστε περισσότερα

התנהגות תחרותית בכלכלת חליפין-ייצור בכלכלתחליפין-ייצורעםבעלותפרטיתישפרטיםופירמות. לכל פרטישהעדפות, סלתחילישלמוצרים (בדרךכללגורמיייצור) ואחוזיבעלותעלהפ

התנהגות תחרותית בכלכלת חליפין-ייצור בכלכלתחליפין-ייצורעםבעלותפרטיתישפרטיםופירמות. לכל פרטישהעדפות, סלתחילישלמוצרים (בדרךכללגורמיייצור) ואחוזיבעלותעלהפ שיווי משקל תחרותי במשק עם ייצור משפטי הרווחה 1 התנהגות תחרותית בכלכלת חליפין-ייצור בכלכלתחליפין-ייצורעםבעלותפרטיתישפרטיםופירמות. לכל פרטישהעדפות, סלתחילישלמוצרים (בדרךכללגורמיייצור) ואחוזיבעלותעלהפירמותהשונות.

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

EMC by Design Proprietary

EMC by Design Proprietary ערן פליישר אייל רוטברט הנדסה וניהול בע"מ eranf@rotbart-eng.com 13.3.15 בית ספר אלחריזי הגבלת החשיפה לקרינה של שדה מגנטי תכנון מיגון הקרינה תוכן העניינים כלליותכולה... 2 1. נתונים... 3 2. נתונימיקוםומידות...

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה.

פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. פתרון תרגיל 6 ממשוואות למבנים אלגברה למדעי ההוראה. 16 במאי 2010 נסמן את מחלקת הצמידות של איבר בחבורה G על ידי } g.[] { y : g G, y g כעת נניח כי [y] [] עבור שני איברים, y G ונוכיח כי [y].[] מאחר והחיתוך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα